🎮 Semelhança De Triângulos E Razões Trigonométricas

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Atividades sobre Semelhança De Triângulos E Razões Trigonométricas

📝 50 pergunta(s)
📚 Matemática
👤 Criado por Administrador
📅 28/10/2025

📝 Perguntas do Quiz (50)

Pergunta 1: (Valor: 10 pontos)

Qual é o critério de semelhança entre triângulos que afirma que dois triângulos são semelhantes quando seus ângulos correspondentes são iguais?

A) Critério LLL
B) Critério AA
C) Critério LAL
D) Critério ALA

Pergunta 2: (Valor: 10 pontos)

Se dois triângulos têm razão de semelhança k = 2, qual é a razão entre suas áreas?

A) 1:2
B) 1:4
C) 4:1
D) 2:1

Pergunta 3: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo é igual a 0,6. Qual é o cosseno desse ângulo?

A) 0,4
B) 0,6
C) 0,8
D) 1,0

Pergunta 4: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos ABC e DEF são semelhantes com razão de semelhança 1:3. Se o lado AB mede 5 cm, quanto mede o lado DE correspondente?

A) 5 cm
B) 10 cm
C) 15 cm
D) 20 cm

Pergunta 5: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo com hipotenusa de 10 cm e cateto oposto de 6 cm, qual é o seno do ângulo?

A) 0,6
B) 0,8
C) 1,0
D) 1,2

Pergunta 6: (Valor: 10 pontos)

Se a tangente de um ângulo é 3/4, qual é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente?

A) 4/3
B) 3/4
C) 3/7
D) 7/3

Pergunta 7: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos têm lados na proporção 2:3. Qual é a razão entre suas áreas?

A) 2:3
B) 3:2
C) 4:9
D) 9:4

Pergunta 8: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, se o cosseno de um ângulo é 0,5, qual é esse ângulo?

A) 30 graus
B) 45 graus
C) 60 graus
D) 90 graus

Pergunta 9: (Valor: 10 pontos)

Qual é o critério de semelhança que afirma que dois triângulos são semelhantes quando dois lados estão em proporção e o ângulo entre eles é igual?

A) LAL
B) LLL
C) AA
D) ALA

Pergunta 10: (Valor: 10 pontos)

Se sen(θ) = 0,8 e θ é um ângulo agudo, qual é cos(θ)?

A) 0,2
B) 0,6
C) 0,8
D) 1,0

Pergunta 11: (Valor: 10 pontos)

Um triângulo tem lados 3, 4 e 5. Um triângulo semelhante tem lado correspondente ao de 3 medindo 6. Qual é a razão de semelhança?

A) 1:2
B) 2:1
C) 1:3
D) 3:1

Pergunta 12: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, o cateto oposto mede 7 cm e a hipotenusa mede 25 cm. Qual é o seno do ângulo?

A) 7/25
B) 7/24
C) 24/25
D) 25/7

Pergunta 13: (Valor: 10 pontos)

Qual é o valor de tg(45 graus)?

A) 0
B) 1
C) raiz de 2
D) raiz de 3

Pergunta 14: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos ABC e XYZ são semelhantes com razão 3:1. Se AB = 4 cm, BC = 6 cm e XY = 8 cm, qual é YZ?

A) 10 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 16 cm

Pergunta 15: (Valor: 10 pontos)

Se cos(θ) = 3/5, qual é o sen(θ) em um triângulo retângulo?

A) 2/5
B) 3/5
C) 4/5
D) 5/5

Pergunta 16: (Valor: 10 pontos)

Qual é o critério de semelhança que usa três lados proporcionais?

A) AA
B) LAL
C) ALA
D) LLL

Pergunta 17: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, qual é a relação entre seno e cosseno?

A) sen² + cos² = 1
B) sen² - cos² = 0
C) sen + cos = 1
D) sen x cos = 1

Pergunta 18: (Valor: 10 pontos)

Se dois triângulos têm razão de semelhança 1:5, qual é a razão entre seus perímetros?

A) 1:5
B) 1:25
C) 5:1
D) 25:1

Pergunta 19: (Valor: 10 pontos)

Um triângulo retângulo tem ângulo de 35 graus. Qual é o outro ângulo agudo?

A) 35 graus
B) 45 graus
C) 55 graus
D) 65 graus

Pergunta 20: (Valor: 10 pontos)

Se tg(θ) = 1, qual é o valor de θ?

A) 30 graus
B) 45 graus
C) 60 graus
D) 90 graus

Pergunta 21: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos são semelhantes com razão k = 1/2. Se a área do primeiro é 100 cm², qual é a área do segundo?

A) 25 cm²
B) 50 cm²
C) 100 cm²
D) 200 cm²

Pergunta 22: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, se um cateto é 5 e a hipotenusa é 13, qual é o outro cateto?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 15

Pergunta 23: (Valor: 10 pontos)

Qual é o valor de sen(90 graus)?

A) 0
B) 1/2
C) raiz de 2 dividido por 2
D) 1

Pergunta 24: (Valor: 10 pontos)

Se dois triângulos têm lados correspondentes em razão 3:7, qual é a razão entre seus perímetros?

A) 3:7
B) 9:49
C) 7:3
D) 49:9

Pergunta 25: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo isósceles, quanto mede cada ângulo agudo?

A) 30 graus
B) 45 graus
C) 60 graus
D) 90 graus

Pergunta 26: (Valor: 10 pontos)

Se sen(θ) = raiz de 3 dividido por 2, qual é o valor de θ?

A) 30 graus
B) 45 graus
C) 60 graus
D) 90 graus

Pergunta 27: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos ABC e DEF são semelhantes. Se o perímetro de ABC é 20 cm e a razão de semelhança é 2:5, qual é o perímetro de DEF?

A) 8 cm
B) 12 cm
C) 50 cm
D) 60 cm

Pergunta 28: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, o cateto adjacente mede 12 cm e a hipotenusa mede 13 cm. Qual é o cosseno do ângulo?

A) 12/13
B) 13/12
C) 5/13
D) 12/5

Pergunta 29: (Valor: 10 pontos)

Qual é o valor de cos(0 graus)?

A) 0
B) 1/2
C) raiz de 2 dividido por 2
D) 1

Pergunta 30: (Valor: 10 pontos)

Se tg(60 graus) = raiz de 3, qual é o valor de tg(30 graus)?

A) 1
B) raiz de 3 dividido por 3
C) raiz de 3
D) 2 raiz de 3

Pergunta 31: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos retângulos têm hipotenusas de 10 cm e 15 cm. Se um cateto do primeiro é 6 cm, qual é o cateto correspondente do segundo?

A) 9 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 15 cm

Pergunta 32: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo, se dois ângulos são iguais aos de outro triângulo, qual é a conclusão?

A) Os triângulos são congruentes
B) Os triângulos são semelhantes
C) Os triângulos têm mesma área
D) Os triângulos têm mesmo perímetro

Pergunta 33: (Valor: 10 pontos)

Se cos(θ) = 0, qual é o valor de θ em graus?

A) 0 graus
B) 45 graus
C) 90 graus
D) 180 graus

Pergunta 34: (Valor: 10 pontos)

Qual é a identidade trigonométrica fundamental?

A) sen(θ) + cos(θ) = 1
B) sen²(θ) + cos²(θ) = 1
C) tg(θ) = sen(θ) + cos(θ)
D) sen(θ) = cos(θ)

Pergunta 35: (Valor: 10 pontos)

Um triângulo tem lados 6, 8 e 10. Um triângulo semelhante tem perímetro 36. Qual é a medida do menor lado do segundo triângulo?

A) 9
B) 12
C) 15
D) 18

Pergunta 36: (Valor: 10 pontos)

Se sen(θ) = 1/2, qual é o valor de θ?

A) 30 graus
B) 45 graus
C) 60 graus
D) 90 graus

Pergunta 37: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos ABC e XYZ são semelhantes com k = 3. Se XYZ tem área 10 cm², qual é a área de ABC?

A) 30 cm²
B) 60 cm²
C) 90 cm²
D) 120 cm²

Pergunta 38: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo com ângulo de 60 graus, qual é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente?

A) 1
B) raiz de 3 dividido por 3
C) raiz de 3
D) raiz de 2

Pergunta 39: (Valor: 10 pontos)

Qual é o valor de tg(θ) = sen(θ)/cos(θ)?

A) Identidade verdadeira
B) Identidade falsa
C) Verdadeira apenas para 45 graus
D) Falsa para ângulos maiores que 90 graus

Pergunta 40: (Valor: 10 pontos)

Se dois triângulos têm razão de semelhança 2:7, qual é a razão entre seus perímetros?

A) 2:7
B) 4:49
C) 7:2
D) 49:4

Pergunta 41: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 20 cm e um ângulo mede 37 graus. Qual é o cateto oposto aproximadamente?

A) 12 cm
B) 16 cm
C) 15 cm
D) 18 cm

Pergunta 42: (Valor: 10 pontos)

Qual é o valor de sen(180 graus)?

A) 0
B) 1
C) -1
D) Indefinido

Pergunta 43: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 15 cm e o do segundo é 25 cm. Qual é a razão de semelhança?

A) 3:5
B) 5:3
C) 15:25
D) 9:25

Pergunta 44: (Valor: 10 pontos)

Se cos(θ) = raiz de 3 dividido por 2, qual é o valor de θ?

A) 30 graus
B) 45 graus
C) 60 graus
D) 90 graus

Pergunta 45: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo retângulo, se tg(θ) = 2, qual é sen(θ)?

A) 1 dividido por raiz de 5
B) 2 dividido por raiz de 5
C) raiz de 5 dividido por 2
D) 2 dividido por raiz de 3

Pergunta 46: (Valor: 10 pontos)

Qual é o conceito principal da semelhança de triângulos?

A) Triângulos com mesmos lados
B) Triângulos com mesmos ângulos e lados proporcionais
C) Triângulos com mesmos ângulos
D) Triângulos com mesma área

Pergunta 47: (Valor: 10 pontos)

Se sen(θ) = 12/13, qual é cos(θ) em um triângulo retângulo?

A) 5/13
B) 7/13
C) 12/13
D) 13/12

Pergunta 48: (Valor: 10 pontos)

Dois triângulos retângulos têm ângulos de 30 graus, 60 graus e 90 graus. O primeiro tem hipotenusa 10 cm. Qual é o cateto oposto ao ângulo de 30 graus?

A) 5 cm
B) 8,66 cm
C) 10 cm
D) 15 cm

Pergunta 49: (Valor: 10 pontos)

Em um triângulo, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre semelhança?

A) Semelhança implica congruência
B) Congruência implica semelhança
C) Semelhança e congruência são equivalentes
D) Triângulos semelhantes nunca são congruentes

Pergunta 50: (Valor: 10 pontos)

Se tg(θ) = raiz de 3, qual é sen(θ)?

A) 1/2
B) raiz de 3 dividido por 2
C) raiz de 2 dividido por 2
D) 1